Latihan Metoda dasar aproksimasi

Ditulis oleh Ramadhan wahyu

1. Berdasarkan pada prinsip variasi, buktikan bahwa energi hingga orde pertama (E₁) dari sebuah gangguan adalah lebih tinggi dari energi tingkat dasar sebenarnya, E_G.
2. Untuk sebuah sistem dengan 2 tingkat, buktikan bahwa tingat energi yang lebih tinggi akan meningkat dan tingkat energi yang lebih rendah akan menurun, dengan memperhitungkan koreksi energi pada gangguan orde kedua.
3. Terapkan metoda variasi Ritz untuk Φ = c₁φ₁ + c₂φ₂, dapatkan solusi pendekatan untuk energi dan fungsi gelombang dengan menggunakan H₁₁ = H₂₂ = -6 eV, H₁₂ = H₂₁ = -3 eV, S₁₁ = S₂₂ =1, S₁₂ = S₂₁ = 0.

Read More

Metoda SCF

Ditulis oleh Ramadhan wahyu

Sebagaimana telah dipelajari dalam bagian 2.4, fungsi gelombang untuk sistem dengan elektron banyak dapat dibangun dengan fungsi orbital. Masalahnya adalah bagaimana menentukan fungsi orbital untuk sistem elektron banyak. Dalam bagian ini, kita akan mempelajari sebuah pendekatan fundamental untuk mendapatkan fungsi-fungsi orbital yang berdasarkan pada metoda variasi.
Operator Hamiltonian untuk sebuah sistem dengan n buah elektron diberikan oleh ekspresi berikut.

(3.33)

Di sini, (i) dan (i,j) masing-masing adalah operator untuk satu dan dua elektron. Indeks i dan j berkaitan dengan masing-masing elektron. Sebuah perbandingan dari persamaan ini dengan rumus (2.31) untuk sistem elektron banyak dalam bagian 2.3 akan memberikan ekspresi berikut untuk operator di atas.

(3.34)

(3.35)

Fungsi orbital yang ortonormal yang mengandung spin {ψ_i} dapat ditentukan dari persamaan simultan yang diturunkan dari persyaratan minimalisasi untuk nilai ekspektasi dari dengan sebuah fungsi gelombang determinan Ψ = |ψ₁ψ₂…ψ_n| yang terdiri dari fungsi-fungsi orbital.

(3.36)

Penjumlahan harus dilakukan dari 1 hingga n kecuali untuk k = i. Persamaan (3.36) disebut sebagai persamaan Hatree-Fock dan solusi dari persamaan ini akan menghasilkan fungsi orbitral {ψ_i} dan energi orbital {ε_i}.
Pendekatan yang lebih canggih diperlukan untuk memecahkan persamaan (3.36). Pertama, kita akan mengambil asumsi bahwa sebuah himpunan dari solusi-solusi pendekatan (pendekatan ke-0) untuk {ψ_i} telah diberikan atau diperoleh. Penggantian ψ_i ke dalam sisi kiri pada persamaaan (3.36) dengan aproksimasi ke-0 akan menuju pada sebuah persamaan yang sederhana dan dipecahkan sebagai berikut.

(3.37)

Meskipun solusi pendekatan dari {ψ_i} termasuk di dalam operator , akan tetapi {ψ_i} akan ditentukan kemudian. Ini kemudian akan memberikan kondisi bahwa persamaan (3.37) dapat dipecahkan sebagai sebuah persamaan nilai eigen yang biasa. Meskipun juga solusi pertama yang diperoleh untuk {ψ_i} dan {ε_i} , adalah solusi pendekatan, mereka diharapkan jauh lebih baik dari tebakan pertama. Berikutnya kita akan memperkirakan operator dengan solusi pertama dan kemudian kita akan memecahkan persamaan (3.37) lagi untuk memperoleh solusi kedua. Dalam prosedur seperti itu kita dapat meningkatkan solusi dengan proses iteratif hingga perbedaan antara hasil dan asumsi-asumsi menjadi sangat kecil. Ini disebut sebagai konsisten diri (self consistent) ketika ψ yang diasumsikan sebagai sebuah pendekatan konsisten dengan ψ yang diperoleh sebagai sebuah solusi. Dalam solusi yang konvergen, interaksi antar elektron dimasukkan dalam merupakan medan yang konsisten diri. Prosedur untuk mendapatkan solusi dengan cara yang iteratif disebut sebagai metoda SCF dan solusinya disebut sebagai solusi SCF. Fungsi orbital yang ditentukan oleh metoda SCF disebut sebagai orbital SCF.
Pembentukan fungsi gelombang determinan dengan orbital SCF yang berenergi rendah, diikuti dengan perhitungan nilai ekspektasi dari operator Hamiltonian persamaan (3.33) akan menghasilkan sebuah pendekatan dari nilai energi keadaan dasar yang disebut sebagai energi SCF. Energi SCF, E_SCF dinyatakan dalam suku-suku dari beberapa integral oleh persamaan berikut.

(3.38)

Penjumlahan harus dilakukan terhadap seluruh orbital yang terisi. Integrasi untuk orbital SCF dengan memasukkan spin didefinisikan sebagai berikut.

Energi SCF dinyatakan dalam suku-suku dari masing-masing energi orbital {ε_i} sebagai berikut.

(3.39)

Ini memberikan indikasi bahwa energi SCF tidak sama dengan penjumlahan dari energi orbital. Suku tambahan identik dengan suku kedua pada persamaan (3.38) kecuali untuk suku dengan tanda yang berlawanan. Suku ini ada disebabkan oleh interaksi antar elektron. Penjumlahan energi orbital mengandung duplikasi atas kontribusi dari interaksi antar elektron, karena sebuah interaksi antar sebuah pasangan dua buah elektron akan muncul baik dalam energi orbital dari pasangan elektron tersebut masing-masing. Ini akan menyebabkan bahwa dalam persamaan (3.39) interaksi antar elektron akan dikalikan dengan -1 dan ditambahkan pada penjumlahan energi orbital. Jika interaksi antar elektron dapat diabaikan, energi total akan menjadi penjumlahan dari masing-masing energi orbital dan situasinya akan sama dengan model partikel independen sebagaimana telah dipelajari pada bagian 2.3.
Sebagai perbandingan antara energi SCF dan energi keadaan dasar, E_GM tanpa memperhatikan efek relativistik seperti pada kopling spin-orbit akan menghasilkan ketidaksamaan berikut.

E_G ≤ E_SCF

Ketidaksamaan ini hanya untuk sistem dengan satu elektron seperti pada atom hidrogenik. Ketidaksamaan ini tidak akan berlaku untuk sistem dengan elektron banyak. Perbedaan antara E_SCF – E_G = E_CORR untuk sistem elektron banyak adalah selalu positif. Besaran dari E_CORR disebut sebagai energi korelasi dari elektron. Perbedaan yang demikian itu disebabkan oleh penyusunan dari fungsi gelombang elektron banyak dari orbital untuk gerakan elektron independen yang meniadakan efek korelasi elektron. Metoda variasi sebagaimana juga metoda gangguan dapat digunakan untuk meninjau efek korelasi elektron (lihat bagian 4.3). Sebagai kesimpulan dalam bab ini, gambaran karakteristik untuk metoda gangguan dan metoda variasi diberikan pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1 Gambaran karakteristik untuk metoda gangguan dan metoda variasi

Read More

Metoda SCF

Ditulis oleh Ramadhan wahyu

Sebagaimana telah dipelajari dalam bagian 2.4, fungsi gelombang untuk sistem dengan elektron banyak dapat dibangun dengan fungsi orbital. Masalahnya adalah bagaimana menentukan fungsi orbital untuk sistem elektron banyak. Dalam bagian ini, kita akan mempelajari sebuah pendekatan fundamental untuk mendapatkan fungsi-fungsi orbital yang berdasarkan pada metoda variasi.
Operator Hamiltonian untuk sebuah sistem dengan n buah elektron diberikan oleh ekspresi berikut.

(3.33)

Di sini, (i) dan (i,j) masing-masing adalah operator untuk satu dan dua elektron. Indeks i dan j berkaitan dengan masing-masing elektron. Sebuah perbandingan dari persamaan ini dengan rumus (2.31) untuk sistem elektron banyak dalam bagian 2.3 akan memberikan ekspresi berikut untuk operator di atas.

(3.34)

(3.35)

Fungsi orbital yang ortonormal yang mengandung spin {ψ_i} dapat ditentukan dari persamaan simultan yang diturunkan dari persyaratan minimalisasi untuk nilai ekspektasi dari dengan sebuah fungsi gelombang determinan Ψ = |ψ₁ψ₂…ψ_n| yang terdiri dari fungsi-fungsi orbital.

(3.36)

Penjumlahan harus dilakukan dari 1 hingga n kecuali untuk k = i. Persamaan (3.36) disebut sebagai persamaan Hatree-Fock dan solusi dari persamaan ini akan menghasilkan fungsi orbitral {ψ_i} dan energi orbital {ε_i}.
Pendekatan yang lebih canggih diperlukan untuk memecahkan persamaan (3.36). Pertama, kita akan mengambil asumsi bahwa sebuah himpunan dari solusi-solusi pendekatan (pendekatan ke-0) untuk {ψ_i} telah diberikan atau diperoleh. Penggantian ψ_i ke dalam sisi kiri pada persamaaan (3.36) dengan aproksimasi ke-0 akan menuju pada sebuah persamaan yang sederhana dan dipecahkan sebagai berikut.

(3.37)

Meskipun solusi pendekatan dari {ψ_i} termasuk di dalam operator , akan tetapi {ψ_i} akan ditentukan kemudian. Ini kemudian akan memberikan kondisi bahwa persamaan (3.37) dapat dipecahkan sebagai sebuah persamaan nilai eigen yang biasa. Meskipun juga solusi pertama yang diperoleh untuk {ψ_i} dan {ε_i} , adalah solusi pendekatan, mereka diharapkan jauh lebih baik dari tebakan pertama. Berikutnya kita akan memperkirakan operator dengan solusi pertama dan kemudian kita akan memecahkan persamaan (3.37) lagi untuk memperoleh solusi kedua. Dalam prosedur seperti itu kita dapat meningkatkan solusi dengan proses iteratif hingga perbedaan antara hasil dan asumsi-asumsi menjadi sangat kecil. Ini disebut sebagai konsisten diri (self consistent) ketika ψ yang diasumsikan sebagai sebuah pendekatan konsisten dengan ψ yang diperoleh sebagai sebuah solusi. Dalam solusi yang konvergen, interaksi antar elektron dimasukkan dalam merupakan medan yang konsisten diri. Prosedur untuk mendapatkan solusi dengan cara yang iteratif disebut sebagai metoda SCF dan solusinya disebut sebagai solusi SCF. Fungsi orbital yang ditentukan oleh metoda SCF disebut sebagai orbital SCF.
Pembentukan fungsi gelombang determinan dengan orbital SCF yang berenergi rendah, diikuti dengan perhitungan nilai ekspektasi dari operator Hamiltonian persamaan (3.33) akan menghasilkan sebuah pendekatan dari nilai energi keadaan dasar yang disebut sebagai energi SCF. Energi SCF, E_SCF dinyatakan dalam suku-suku dari beberapa integral oleh persamaan berikut.

(3.38)

Penjumlahan harus dilakukan terhadap seluruh orbital yang terisi. Integrasi untuk orbital SCF dengan memasukkan spin didefinisikan sebagai berikut.

Energi SCF dinyatakan dalam suku-suku dari masing-masing energi orbital {ε_i} sebagai berikut.

(3.39)

Ini memberikan indikasi bahwa energi SCF tidak sama dengan penjumlahan dari energi orbital. Suku tambahan identik dengan suku kedua pada persamaan (3.38) kecuali untuk suku dengan tanda yang berlawanan. Suku ini ada disebabkan oleh interaksi antar elektron. Penjumlahan energi orbital mengandung duplikasi atas kontribusi dari interaksi antar elektron, karena sebuah interaksi antar sebuah pasangan dua buah elektron akan muncul baik dalam energi orbital dari pasangan elektron tersebut masing-masing. Ini akan menyebabkan bahwa dalam persamaan (3.39) interaksi antar elektron akan dikalikan dengan -1 dan ditambahkan pada penjumlahan energi orbital. Jika interaksi antar elektron dapat diabaikan, energi total akan menjadi penjumlahan dari masing-masing energi orbital dan situasinya akan sama dengan model partikel independen sebagaimana telah dipelajari pada bagian 2.3.
Sebagai perbandingan antara energi SCF dan energi keadaan dasar, E_GM tanpa memperhatikan efek relativistik seperti pada kopling spin-orbit akan menghasilkan ketidaksamaan berikut.

E_G ≤ E_SCF

Ketidaksamaan ini hanya untuk sistem dengan satu elektron seperti pada atom hidrogenik. Ketidaksamaan ini tidak akan berlaku untuk sistem dengan elektron banyak. Perbedaan antara E_SCF – E_G = E_CORR untuk sistem elektron banyak adalah selalu positif. Besaran dari E_CORR disebut sebagai energi korelasi dari elektron. Perbedaan yang demikian itu disebabkan oleh penyusunan dari fungsi gelombang elektron banyak dari orbital untuk gerakan elektron independen yang meniadakan efek korelasi elektron. Metoda variasi sebagaimana juga metoda gangguan dapat digunakan untuk meninjau efek korelasi elektron (lihat bagian 4.3). Sebagai kesimpulan dalam bab ini, gambaran karakteristik untuk metoda gangguan dan metoda variasi diberikan pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1 Gambaran karakteristik untuk metoda gangguan dan metoda variasi

Read More

Latihan Sub-bab Atom

Ditulis oleh Ramadhan wahyu

1. Hitunglah energi sebuah foton yang dipancarkan dalam sebuah transisi elektron dalam ion helium monopositif dari sebuah keadaan tereksitasi dengan bilangan kuantum utama n = 2 ke keadaan dasar n = 1.
2. Tunjukkan bahwa sebuah rotasi yang berlawanan dengan arah jarum jam dari orbital d_{y² − z²} sebesar 45 derajat dalam bidang x-y akan membentuk orbital d_xy. Buktikan bahwa orbital d_z² adalah terdiri dari kombinasi linier dari orbital d_{y² − z²} dan d_{z² − x²}, yang mana ekivalen dengan orbital d_{x² − y²}
3. Hitunglah jarak di mana fungsi distribusi radial untuk orbital 1s dan 2p dari sebuah atom hidrogen maksimum dan bandingkan dengan radius Bohr.
4. Bangun fungsi gelombang dengan sebuah determinan Slater untuk sebuah konfigurasi elektron dari He di mana sebuah elektron menempati orbital 1s dengan spin α dan elektron yang lainnya menempati orbital 2s dengan spin α . Tunjukkan bahwa untuk fungsi gelombang ini probabilitas untuk menemukan dua elektron pada koordinat spasial yang identik akan sama dengan nol (probabilitas untuk menemukan elektron-elektron yang menempati orbital spasial yang berbeda dengan spin yang sama pada tempat yang sama adalah nol)
5. Bangunlah konfigurasi elektron untuk sebuah ion I.
6. Grup yang mana dalam tabel periodik yang memberikan nilai maksimum untuk energi (energi ionisasi kedua) yang diperlukan untuk menghasilkan ion dipositif dari ion monopositif, ketika energi-energi tersebut dibandingkan dengan sebagai fungsi dari bilangan atom? Grup mana yang akan memberikan nilai minimum? Jawablah pertanyaan ini dengan meninjau muatan inti efektif dalam daerah bilangan atomik dari 2 hingga 18.
7. Tentukan semua fungsi gelombang untuk keadaan tereksitasi untuk keadaan tereksitasi dari He dimana satu elektron 1s dieksitasi ke orbital 2p. Tentukan term simbolnya.

Read More

Ion molekul hidrogen dan molekul hidrogen

Ditulis oleh Ramadhan wahyu

a. Ion molekul hidrogen

Ion molekul hidrogen terdiri dari atas dua proton dan satu elektron. Di Gambar 5.1 R_A; R_B, dan r menyatakan posisi dua proton A, B, dan elektronnya. Dengan menetapkan posisi proton pada jarak R, kita dapat mendeskripsikan gerakan elektronnya dengan menggunakan operator Hamiltonian berikut:

(5.1)

r_A dan r_B menyatakan jarak antara elektron dan A ddan. Fungsi gelombang yang merepresentasikan gerakan elektron adalah fungsi posisi elektron r, dan fungsi ini berubah seiring dengan perubahan jarak antar proton R.

(5.2)

Gambar 5.1 Ion molekul hidrogen H₂⁺.

Karena ψ merepresentasikan perilaku elektronnya, fungsi gelombang elektron ion molekul hidrogen, fungsi gelombangnya dapat diungkapkan sebagai superposisi gelombang elektron yang bergerak mengitari masing-masing proton secara terpisah. Jadi, ion molekul hidrogen dapat diuraikan sebagai kombinasi linear orbital atom x_A dan x_B untuk atom hidrogen.

(5.3)

C_A; C_B adalah koefisien yang menyatakan bobot superposisi x_A dan x_B. Sebagai x_A dan xB digunakan fungsi orbital valensi 1s atom hidrogen, φ1s.

(5.4)

Untuk x_A dan x_B, jarak antara elektron r_A, r_B dan proton yang terkaitnya A, B harus digunakan sebagai variabel 1s.

(5.5)

Kini, anggap nilai ekspektasi u dari operator ?? yang bekerja pada ψ pada persamaan (5.2).

(5.6)

Sebagai ganti integral-integral berikut termasuk fungsi orbital atom x_A dan x_B, simbol α, β dan S digunakan dalam persamaan di atas.

(5.7)

(5.8)

Dalam persamaan di atas, i dan j merujuk pada proton A dan B, tetapi untuk α misalnya tidak perlu diberikan spesifikasi khusus kation A dan B, karena kedua proton adalah partikel yang sama.
Di antara integral dalam persamaan (5.7) dan (5.8), nilai terintegrasi bergantung pada jarak R antar proton, kecuali integral untuk kondisi normalisasi fungsi 1s. α, β dan S adalah integral yang mengandung fungsi eksponensial, yang dapat dihitung berdasarkan pengetahuan matematik tingkat pertama. Walaupun detailnya tidak akan diberikan di sini, fitur kualitatif integralnya dirangkumkan di bawah ini:
Integral tumpang tindih S memenuhi ketidaksamaan berikut.

(5.9)

Sebagai diperlihatkan di Gambar 5.2, S →1 dalam limit R → 0, dan S→ 0 dalam limit R → ∞. α dan β mendekati +1 dalam limit R → 0. Walaupun energi potensial akibat gaya tarik-menarik antara elektron dan proton menjad hanya dua kali dari dalam atom hidrogen di limit R → 0, energi potensial tolakan dua proton yang berkaitan dengan suku terakhir di persamaan (5.1) menjadi tak hingga ketika R→0. Nilai α untuk R→∞ cocok dengan energi orbit al 1s atom hidrogen, karena interaksinya dengan proton lain dapat diabaikan. Nilai β untuk R→∞ menghasilkan β→0, sebaba paling tidak fungsi orbital menjadi nol tidak peduli letak elektronnya. Gambar 5.2 juga menunjukkan kebergantungan R pada u_a, u_b.
Untuk mendapatkan penyelesaian nontrivial untuk persamaan simultan (5.6) selain C_A =C_B = 0, persamaan sekuler berikut harus dipenuhi.

(5.10)

Gambar 5.2 Kebergantungan α, β, dan S pada R.

Kita uraikan persamaan ini untuk mendapatkan

Persamaan ini adalah persamaan kuadrat u, dengan dua solusi u_a, u_b (untuk mudahnya anggap u_a > u_b) diberikan sebagai berikut.

(5.11)

Dua solusi ini adalah tingkat energi H₂⁺ kira-kira. u_a dan u_b berturut-turut adalah keadaan dasar dan tereksitasi. Gambar 5.3 menunjukkan variasi u_a dan u_b sebagai fungsi jarak antar inti R.
Kurva untuk u_b memiliki minimum pada jarak antar inti R_e = 1,32 Å dan energi ikatan D_e = 1,77 eV, yang berarti dihasilkannya ikatan stabil. Nilai hasil percobaan adalah R_e = 1,06 Å dan energi ikatan D_e = 2,78 eV. Hasil ini tidak terlalu buruk, karena batasan fungsi gelombang dalam bentuk persamaan (5.2) merupakan pendekatan yang sangat kasar. Merupakan hal yang signifikan bahwa paparan ringkas ikatan kimia dengan R_e sekitar 1 Å dan energi ikatan De beberapa eV dihasilkan. Kurva u_a menurun dengan meningkatnya R, yang menghasilkan tolakan antara inti yang akan berujung pada disosiasi.
Fungsi gelombang ψ_a, ψ_a yang berkaitan dengan keadaan yang berkaitan didapatkan dengan menggunakan hubungan untuk C_A dan C_B, yang diturunkan dengan memasukkan u_a, u_b ke dalam persamaan (5.6). Kondisi normalisasi berikut harus digunakan.

(5.12)

Dengan memasukkan u_a ke dalam persamaan 5.6, dihasilkan

Gambar 5.3 Energi potensial H₂⁺.

Persamaan ini menghasilkan C_A = C_B, dan dengan menggunakan kondisi normalisasi kita mendapatkan ψ_a:

(5.13)

Kemudian kita menggunakan u_b mirip dengan di atas, dan menghasilkan:

(5.14)

Kini, perhatikan makna fisik fungsi-fungsi gelombang ψ_a dan ψ_b ini. Sebagaimana dapat dilihat dari persamaan (5.2), adalah gelombang elektron baru yang dihasilkan dengan interferensi gelombang elektron orbital atom A dan B dengan faktor pembobot C_A dan C_B. Dalam ψ_a tanda dua komponen CAψ_A dan C_Bψ_B berlawanan tanda dan saling meniadakan (Gambar.5.4). Orbital semacam ini disebut dengan orbital anti ikatan. Interferensi gelombang elektron orbital-orbitak atom secara efektif terjadi di daerah antar inti yakni di daerah tumpang tindih orbital satu sama lain. Untuk ψ_a, kerapatan elektron dalam daerah ikatan menurun dengan menurunnya interferensi dibandingkan dengan kasus tidak ada interferensi, dan kerapatan elektron di daerah anti ikatan meningkat menghasilkan tolakan antar inti. Sebaliknya untuk ψ_b, kedua komponen berinterferensi konstruktif dengan tanda yang sama. Orbital semacam ini disebut dengan orbital ikatan. Untuk ψ_b, kerapatan elektron di daerah ikatan meningkat menghasilkan gaya ikatan antar inti (Gambar 5.4). Ikatan dalam ion molekul hidrogen diakibatkan oleh sebuah elektron yang digunakan bersama di daerah ikatan antar dua inti, dan ikatan jenis ini disebut dengan ikatan satu elektron. Walaupun penurunan yang dilakukan di sini hanya pendekatan dua temuan penting berikut didapat: (1) distribusi elektron ditentukan oleh interferensi antara gelombang elektron yang menghasilkan gaya ikatan atau anti ikatan dan (2) hanya satu elektron yang dapat menghasilkan satu ikatan.

Gambar 5.4 Interferensi gelombang elektron orbital-orbital atom..

b. Molekul hidrogen

Penjelasan pertama mekanisme ikatan kimia dalam molekul hidrogen berdasarkan mekanika kuantum diberikan oleh W. Heitler dan F. London pada tahun 1927. Berdasarkan metoda ikatan valensi yang mereka usulkan, ikatan terbentuk dengan interaksi antar atom yang mendekat satu sama lain. Metoda ini kemudian merupakan versi standar teori ikatan kimia di banyak buku teks. Lama setelah itu, di tahun 1962, J. R. Reudenberg melakukan analisis seksama energi ikatan dalam metoda ikatan valensi, dan ia menyatakan bahwa kesetimbangan antara energi kinetik dan energi potensial dalam metoda Heitler dan London, yang berkaitan dengan rasio virial yang dipelajari di bagian 4.2, ternyata tidak benar. Perkembangan komputer baru-baru ini telah meningkatkan kemungkinan penanganan dengan teori orbital molekul yang lebih menguntungkan dan dengan demikian kita tidak lagi berurusan dengan metoda ikatan valensi.
Metoda orbital molekul yang disebutkan di bagian 4.3 menghasilkan kurva energi potensial untuk molekul hidrogen sebagaimana diperlihatkan di gambar 5.5. E(H2) dan E(H) berturut-turut menyatakan energi molekul hidrogen dan atom hidrogen. R dan a_B adalah jarak antar inti dan jari-jari Bohr, dan baik ordinat maupun absis dinormalkan pada satuan atomik. Bahkan dalam tingkat SCF ikatan kimia yang stabil terbentuk, dan metoda interaksi konfigurasi (CI) yang memperhatikan efek korelasi elektron akan menghasilkan hasil yang jauh lebih baik dibandingkan dengan hasil percobaan. Metoda orbital molekul dan penggunaannya untuk banyak molekul termasuk molekul hidrogen akan dibahas dengan detail di bagian selanjutnya.

Read More