Teori kuantum untuk energi

Ditulis oleh Ramadhan wahyu

Konsep tentang material yang terdiri dari elemen-elemen kecil telah diterima secara umum dengan ditemukannya atom, elektron dan inti. Studi lanjut terhadap radiasi termal dan efek fotolistrik menunjukkan terdapat suatu satuan unit energi yang tidak dapat dibagi lagi dan disebut sebagai kuantum energi.
Fenomena pemancaran cahaya (gelombang elektromagnetik) dari suatu bahan yang dipanaskan pada suhu tinggi, seperti pada besi dalam sebuah tungku atau elemen pemanas pada kompor listrik dikenal sebagai radiasi termal. Radiasi termal dari sebuah benda hitam di mana benda hitam adalah sebuah contoh ideal tidak terjadinya pemantulan cahaya dan fenomena radiasi ini disebut sebagai radiasi benda hitam. Pengukuran spektroskopi terhadap intensitas gelombang elektromagnetik yang dipancarkan sebagai fungsi panjang gelombang λ, atau frekuensi v, menghasilkan bentuk karakteristik dari spektra tersebut. Spektra radiasi benda hitam pada suatu temperatur menunjukkan karakteristik tertentu dan perubahan bentuknya sangat bergantung pada temperatur dan ini dapat dilihat pada Gambar 1.4.
Panjang gelombang pada titik maksimum, λ_maks bergeser menuju panjang gelombang pendek jika temperatur absolutnya dinaikkan. Perkalian antara λ_maks dengan T adalah mendekati konstan.

(1.9)

Fenomena ini dikenal sebagai hukum pergeseran Wien.

Gambar 1.4 Spektra dari radiasi benda hitam.

Pada tahun-tahun yang dimulai dari akhir abad ke-19 hingga awal abad ke-20, tidak ada penjelasan teoritis yang dengan baik berhasil menjelaskan fenomena radiasi termal, meski terdapat beberapa usaha untuk menjelaskannya berdasarkan hukum-hukum fisika yang telah diketahui sebelumnya. Karenanya, bagi ahli fisika pada tahun-tahun itu, hal tersebut sangat membingungkan. Pada tahun 1900, Planck berhasil memperkenalkan sebuah konsep baru tentang sebuah kuantum energi yang menghasilkan perumusan yang dapat menjelaskan radiasi termal. Teori Planck ini memasukkan sebuah unit energi elementer yang berbanding lurus dengan frekuensi, v untuk setiap osilator dan mengijinkan energi dari osilator ini untuk diasumsikan sebagai perkalian bilangan bulat dari frekuensi v dan ditulis nhv. Ini adalah jumlah satuan energi minimum hv yang disebut sebagai kuantum energi dan h adalah konstanta Planck. Hasil eksperimen memberikan nilai h sebesar h = 6.6262 x 10^-34 J.s.
Contoh 1. 5 Panjang gelombang maksimum radiasi termal dari sebuah kristal galium arsenida (GaAs) yang dipanaskan dalam suatu ruang vakum untuk menghasilkan semikonduktor adalah 5.0 μm pada 308^oC. Hitung panjang gelombang maksimum ketika kristal dipanaskan pada suhu 400^oC
(Jawaban) Hukum pergeseran Wien memberikan sebuah nilai dari hasil perkalian antara panjang gelombang maksimum λ_maks dan temperatur absolut T sebagai berikut

λ_maksT = (5,0μm)(308 + 273K) = 2905 μmK

Dengan demikian kita mendapatkan panjang gelombang maksimum pada suhu 400^oC sebagai berikut

Konsep tentang kuantum energi kemudian oleh Einstein digunakan untuk menjelaskan efek fotolistrik dan dengan satuan minimum untuk energi hv untuk cahaya dengan frekuensi v disebut sebagai kuantum cahaya atau foton.
Efek fotolistrik adalah sebuah fenomena di mana sebuah elektron dilepaskan dari suatu bahan yang diberi pancaran cahaya, yang berarti juga penyerapan cahaya oleh bahan tersebut. Elektron ya ng dilepaskan disebut sebagai fotoelektron. Arus fotolistrik dari sebuah tabung fotolistrik diperoleh dengan meradiasi permukaan katoda, di mana studi ekstensif yang dilakukan oleh Lenard (Gambar 1.5) berhasil memperoleh gambaran yang menarik tentang efek fotolistrik.

Gambar 1.5 Hubungan antara arus foto dan tegangan balik dalam efek fotolistrik.

1. Terdapat ambang panjang gelombang λ_t. Tanpa bergantung pada kekuatan intensitas cahayanya, ketika diberikan gelombang cahaya yang lebih panjang dari panjang gelombang minimum, tidak ada efek fotolistrik yang diamati (Gambar 1.6.a-b). Panjang gelombang minimum (λ_t atau λ_t’) berbeda untuk bahan katoda yang berbeda (Gambar 1.6.a) dan λ_t untuk alkali terletak pada panjang gelombang yang lebih panjang dibandingkan dengan logam-logam yang lain.
2. Arus fotolistrik diamati seketika tepat setelah cahaya diberikan, bahkan jika intensitas cahaya yang diberikan sangat lemah (Gambar 1.6.c). Arus fotolistrik, i, berbanding lurus dengan intensitas cahaya, I (Gambar 1.6.b).
3. Ketika tegangan listrik pemberhenti, V diberikan antara anoda dan katoda sedemikian hingga fotoelektron yang dilepaskan dari katoda akan dibalikkan sebelum mencapai anoda, arus fotolistrik akan menghilang pada suatu tegangan tertentu yang disebut sebagai V_maks (Tegangan pemberhenti maksimum). V_maks berhubungan dengan nilai maksimum dari energi kinetik dari fotoelekton, {(1/2)mv²}_maks = V_maks. Tegangan pemberhenti maksimum tidak akan berubah meskipun intensitas cahaya yang dikenakan pada katoda ditingkatkan. Tegangan pemberhenti maksimum bergantung pada material dan panjang gelombang yang lebih pendek (atau lebih besar frekuensinya) akan memberikan tegangan pemberhenti yang semakin besar (Gambar 1.6.d)

Gambar 1.6 Gambaran atas fenomena yang teramati dalam efek fotolistrik.

Gambaran yang diberikan oleh eksperimen fotolistrik ini tidak dapat dijelaskan dengan ide sederhana bahwa elektron dalam suatu bahan dapat dilepaskan dari bahan oleh suatu aksi dari gelombang elektromagnetik. Sebagai contoh, kecenderungan umum yang mengatakan bahwa aksi gelombang elektromagnetik akan semakin meningkat seiring dengan meningkatnya intensitas adalah hal yang kontradiktif dengan eksperimen (1). Dikarenakan intensitas cahaya yang rendah memiliki energi yang rendah dan tidak cukup untuk melepaskan sebuah elektron, maka sejumlah waktu tertentu diperlukan untuk d apat melepaskan sebuah fotoelektron setelah dilakukan proses iradiasi, dan ini tidak konsisten dengan hasil eksperimen (2). Disamping itu, cahaya yang intens nampaknya akan meningkatkan kecepatan fotoelektron adalah bertentangan dengan hasil eksperimen (3).
Pada tahun 1905, Einstein menunjukkan bahwa efek fotolistrik dapat dijelaskan secara konsisten dalam bentuk hukum kekekalan energi, yaitu bahwa sebuah foton dengan energi sebesar hv diserap untuk menghasilkan fotoelektron. Dikarenakan sejumlah kerja W diperlukan untuk melepaskan elektron dari suatu bahan, energi dari sebuah elektron dalam bahan E_in (E_in ≤ 0) seharusnya adalah sebesar -W, dengan suatu asumsi bahwa energi dari elektron diam yang bebas dari gaya eksternal ditetapkan sama dengan 0.

(1.10)

Besarnya W (W > 0) bergantung pada jenis dari bahan. W disebut sebagai fungsi kerja untuk sebuah logam dan berhubungan dengan energi ionisasi atau potensial ionisasi jika bahan yang mengeluarkan elektron tersebut adalah sebuah atom atau molekul. Energi kinetik dari sebuah fotoelektron yang dilepaskan dengan masa m d an kecepatan v dinyatakan sebagai ½mv². Ketika sebuah elektron yang berada pada keadaan E_in = -W diberikan sebuah foton dengan energy hv maka dan kemudian akan dilepaskan sebagai fotoelektron maka hukum kekekalan energi akan memberikan persamaan berikut.

(1.11)

Pada bagian sebelah kiri dari persamaan di atas menunjukkan penjumlahan dari energi sebuah foton dan sebuah elektron dan bagian sebelah kanan menyatakan keadaan sebuah fotoelektron yang dikeluarkan dari bahan setelah menyerap sebuah foton. Energi kinetik dari fotoelektron pada sisi kanan dari persamaan (1.11) adalah positif dan dengan demikian hv ≥ W. Dengan menggunakan hubungan untuk kecepatan cahaya c dengan frekuensi v dan panjang gelombang λ, kita memperoleh

(1.12)

Ini menjelaskan alasan mengapa efek fotolistrik tidak dapat terjadi kecuali panjang gelombang cahayanya lebih kecil dari nilai ambang sebesar λ = hc/W.
Sebagaimana diindikasikan pada Tabel 1.1, fungsi kerja W adalah suatu nilai karakteristik dari bahan. Karenanya menjadi hal yang sangat dipahami bahwa nilai ambang panjang gelombang bervariasi dan bergantung pada masing-masing bahan dikarenakan sebuah fotoelektron diproduksi oleh sebuah foton, fotoelektron akan dilepaskan seketika bahkan jika intensitas cahayanya sangat rendah dan jumlah foton yang semakin besar yang diakibatkan oleh cahaya yang semakin intens akan mengakibatkan arus fotoelektron yang semakin membesar seiring dengan meningkatnya jumlah fotoelektron. Persamaan untuk kekekalan energi, eV_maks = hv – W , menjelaskan fakta eksperimental pada Gambar 1.6.d. Sehingga cahaya dengan frekuensi v kemudian dipahami sebagai foton yang bersifat sebagai partikel dengan energi karakteristi sebesar hv.
Contoh 1.6. Ambang panjang gelombang untuk sebuah plat tembaga ditentukan sebesar 255 nm dalam sebuah eksperimen fotolistrik. Carilah fungsi kerja untuk tembaga dalam satuan J atau eV.
(Jawaban) Rumus untuk efek fotoelektrik akan memberikan hubungan antara fungsi kerja dan ambang panjang gelombang λ_t.

Sehingga,

Posted in: